题目内容
20．函数y=2+sinx+cosx的最大值是（ ）| A． | 2-$\sqrt{2}$ | B． | 2$+\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 利用两角和的正弦函数化简表达式，通过正弦函数的最值求解即可．
解答 解：函数y=y=2+sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2，
sin（x+$\frac{π}{4}$）≤1，
所以函数y=2+sinx+cosx的最大值是2+$\sqrt{2}$．
故选：B．
点评 本题考查三角函数的最值的求法，两角和与差的三角函数的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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10．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，其棱长为2，P为该正方体内随机一点，则满足|PA|≤1的概率是（ ）
| A． | $\frac{π}{48}$ | B． | $\frac{π}{24}$ | C． | $\frac{π}{12}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，短轴的两个端点分别为B1，B2，且离心率e=$\frac{2}{3}$，若四边形F1B1F2B2的内切圆面积为$\frac{20π}{9}$，则椭圆C的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{36}$$+\frac{{y}^{2}}{20}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{6}$$+\frac{3{y}^{2}}{10}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA1=AB=2，BC=3．