题目内容

(2014•汕头二模)如图,AB是圆O的直径,PB,PE分别切圆O于B,C,若∠ACE=40°,则∠P= .

 

 

80°

【解析】

试题分析:要求∠P的大小,我们要首先分析∠P与已知的角∠ACE=40°的关系,结合AB为圆的直径,联想直径所对的圆周角为90°,再结合弦切角定理,我们易在已知角与未知角之间找到联系,从而求解.

【解析】
连接BC,

∵AB是⊙O的直径

∴∠ACB=90°,

又∠ACE=40°,且PB=PC

∴∠PCB=∠PBC=50°,

∴∠P=180°﹣50°﹣50°=80°

故答案为:80°

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