题目内容
已知A，B，C是△ABC的三个内角，若
=2+
，求角B．
| 1+sin2B |
| cos2B-sin2B |
| 3 |
考点：三角函数中的恒等变换应用,余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由三角函数中的恒等变换应用化简已知可得：
=2+
，从而可得tanB=-
，由B是△ABC的内角，即可求得B的值．
| 1+tanB |
| 1-tanB |
| 3 |
| ||
| 3 |
解答：
解：由题知：
=
=
=
=2+
，
可解得：1+tanB=（2+
）（1-tanB），
化简可得：tanB=-
，
由于B是△ABC的内角，
所以可得：B=
．
| 1+sin2B |
| cos2B-sin2B |
| (sinB+cosB)2 |
| cos2B-sin2B |
| sinB+cosB |
| cosB-sinB |
| 1+tanB |
| 1-tanB |
| 3 |
可解得：1+tanB=（2+
| 3 |
化简可得：tanB=-
| ||
| 3 |
由于B是△ABC的内角，
所以可得：B=
| 5π |
| 6 |
点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，三角函数求值，属于基础题．
练习册系列答案
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-
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| x2 |
| 9 |
| y2 |
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| 13 |
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| ||
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| ||
C、y=±
| ||
D、y=±
|
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