题目内容
一个正四棱台两底面边长分别为m、n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为
[ ]
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：
解析：
|
解：如图，正四棱台 ABCD- 中，AB=m， ，设正四棱台的高为h，斜高为 ， 和O分别为正四棱台的上、下底面的中心， 、M分别为 和BC有中点，由向OM作垂线，垂足为H，在Rt△ HM中，
由于  ，
∴  ．
根据题意得正四棱台的侧面积为
正四棱台的两底面面积分别为 
从而有  ．
解得  ，
∴  ．∴选A． |
练习册系列答案
相关题目
一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（ ）
A、
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B、
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C、
| ||||||
D、
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一个正四棱台的两底面边长分别为m，2m，侧面积等于两个底面面积之和，则这个棱台的高为（ ）
A、
| ||
| B、2m | ||
C、
| ||
D、
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一个正四棱台两底面边长分别为
m、n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为[
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A ． |
B ． |
C ． |
D ． |