Question

17．sin（${\frac{π}{4}$+$arcsin\frac{1}{2}}$）=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

Answer 1

分析 由题意，$arcsin\frac{1}{2}}$=$\frac{π}{6}$，再利用和角的正弦公式求解即可．

解答 解：由题意，$arcsin\frac{1}{2}}$=$\frac{π}{6}$，
∴sin（${\frac{π}{4}$+$arcsin\frac{1}{2}}$）=sin（${\frac{π}{4}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查反三角函数的运用，考查和角的正弦公式，考查学生的计算能力，比较基础．