题目内容
若x＞1，则当x+
取到最小值时，x=
| 4 | x-1 |
3
3
．分析：对原函数式恒等变形可得y=（x-1）+
+1，又有x＞1，则x-1＞0，由基本不等式的性质，化简计算可得答案．
| 4 |
| x-1 |
解答：解：y=（x-1）+
+1，
又有x＞1，则x-1＞0，
由基本不等式的性质，
可得y=（x-1）+
+1≥2
+1=5，
当且仅当x=3时取等号
故答案为：3．
| 4 |
| x-1 |
又有x＞1，则x-1＞0，
由基本不等式的性质，
可得y=（x-1）+
| 4 |
| x-1 |
(x-1)×
|
当且仅当x=3时取等号
故答案为：3．
点评：本题考查基本不等式的性质与运用，正确运用公式要求“一正、二定、三相等”，解题时要注意把握和或积为定值这一条件．
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