Question

如图，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=1，△ABC的面积S是

 

．

Answer 1

分析：由题意∠ACB=∠CDB=60°，结合圆周角定理知必有AB=BC，由此知三角形为正三角形，知一边长为1，面积易求

解答：解：由题意知∠ACB=∠CDB=60°，结合圆周角定理知必有AB=BC，由此知三角形为正三角形，
又AC=1
故面积为

1

2

×1×1×

3

2

=

3

4

故答案为：

3

4

．

点评：本题考查圆周角定理，解题的关键是根据定理判断出三角形是正三角形．