题目内容
16．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_3}（x-1）}}$的定义域为（ ）| A． | [-3，2）∪（2，3] | B． | [3，+∞） | C． | （1，3] | D． | （1，2）∪（2，3] |
分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
解答 解：∵函数f（x）=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_3}（x-1）}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9{-x}^{2}≥0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，
解得1＜x≤3且x≠2；
∴f（x）的定义域为（1，2）∪（2，3]．
故选：D．
点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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11．“函数y=x3+3ax在x=1处的切线的斜率为6”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |