Question

函数f（x）=e^xlnx在点（1，f（1））处的切线方程是

1. A.
   y=2e（x-1）
2. B.
   y=ex-1
3. C.
   y=e（x-1）
4. D.
   y=x-e

Answer 1

C
分析：求导函数，切点切线的斜率，求出切点的坐标．，即可得到切线方程．
解答：求导函数，可得f′（x）=
∴f′（1）=e，
∵f（1）=0，∴切点（1，0）
∴函数f（x）=e^xlnx在点（1，f（1））处的切线方程是y-0=e（x-1），即y=e（x-1）
故选C．
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．