题目内容
幂函数y=x3m-5，其中m∈N，且在（0，+∞）上是减函数，又f（-x）=f（x），则m=（ ）
分析：利用幂函数的定义、单调性、奇偶性即可得出．
解答：解：∵幂函数y=x3m-5，其中m∈N，且在（0，+∞）上是减函数，∴3m-5＜0，且m∈N，解得m=0，1．
∴f(x)=
，或f(x)=
．
又f（-x）=f（x），∴f(x)=
应舍去，
因此f(x)=
，即m=1．
故答案为B．
∴f(x)=
| 1 |
| x5 |
| 1 |
| x2 |
又f（-x）=f（x），∴f(x)=
| 1 |
| x5 |
因此f(x)=
| 1 |
| x2 |
故答案为B．
点评：熟练掌握幂函数的定义、单调性、奇偶性是解题的关键．
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