题目内容

等比数列中，若则­­_____________。

 

【答案】

3

【解析】

试题分析：由等比数列的性质，得，因为，所以，即 。所以 。

考点：等比数列的简单性质；等比数列的通项公式。

点评：熟练应用等比数列的性质： 为等比数列，若 ，则 。

 

练习册系列答案
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在等差数列{an}中，若am=p，an=q（m，n∈N*，n-m≥1），则am+n=
nq-mp
n-m
．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=r，bn=s（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=
n-m
sn
rm
n-m
sn
rm
．
（2013•珠海二模）在等比数列{an}中，若r，s，t是互不相等的正整数，则 有等式
a
r-s
t
•
a
s-t
r
•
a
t-r
s
=1成立．类比上述性质，相应地，在等差数列{bn}中，若r，s，t是互不相等的正整数，则有等式
（r-s）at+（s-t）ar+（t-r）as=0
（r-s）at+（s-t）ar+（t-r）as=0
成立．

在公比为q的等比数列{}中，前项和为S，若S，S，S成等差数列，则，成等差数列．

(1)求q的值；

(2)写出原命题的逆命题，并在原命题为真命题的条件下，判断公比q为何值时，逆命题为真；q为何值时，逆命题为假，并给出证明．
1.如果一个数列从第　　　　　　项起，每一项与前一项的　　　　　等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的　　　　　　　　　，通常用字母　　　　　表示.

2.如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的　　　，且G＝　　　　　(ab＞0).

3.等比数列的通项公式为an=　　　　　.

4.等比数列的前n项和公式为Sn=

5.对于正整数m,n,p,q,若m+n=p+q,则等比数列中am,an,ap,aq的关系为　　　　　.

6.若Sn为等比数列的前n项和，则Sk,S2k-S k,S3k-S2k,…,S(m+1)k-Smk,…成　　　　数列(k＞1且k∈N*).
在等差数列{an}中，若am=p，an=q（m，n∈N*，n-m≥1），则am+n=．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=r，bn=s（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=    ．

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