题目内容

 对于函数

(1)求函数的定义域; 

(2) 求证：不论为何实数在定义域内总是增函数；

(3)是否存在实数使函数为奇函数?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1) x∈R ------------2分

(2)证明：设x1,x2∈R且x1<x2，----------4分

则f(x1)-f(x2)= -----------6分

由x1<x2可知0<<，所以-<0, +1>0 , +1>0.

所以f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)。

所以当a取任意实数，f(x)都为其定义域上的增函数。----------8分

(3)由f(-x)=-f(x)，得-----------10分

解得a=1--------------12分

 

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax3+bx+c为R上的奇函数，且当x=1时，有极小值-1；函g(x)=-
1
2
x3+
3
2
x+t-
3
t
(t∈R，t≠0)
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范围．
对于函数f（x）=x-2-lnx，我们知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函数f（x）在区间（3，4）内的零点的近似值，我们先求出函数值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，则接下来我们要求的函数值是f （
3.25
3.25
）．
已知函数f（x）=ax3+bx+c为R上的奇函数，且当x=1时，有极小值-1；函
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范围．
已知函数f（x）=ax3+bx+c为R上的奇函数，且当x=1时，有极小值-1；函
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范围．
已知函数f（x）=ax3+bx+c为R上的奇函数，且当x=1时，有极小值-1；函g(x)=-
1
2
x3+
3
2
x+t-
3
t
(t∈R，t≠0)
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网