Question

直线3x+4y-5=0与圆2x²+2y²-4x-2y+1=0的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，再根据心到直线3x+4y-5=0的距离为零，可得结论．

解答： 解：圆2x²+2y²-4x-2y+1=0，即（x-1）²+（y-

1

2

）² =

3

4

，表示以（1，

1

2

）为圆心、半径等于

3

2

的圆．
由于圆心到直线3x+4y-5=0的距离为

|3+2-5|

9+16

=0，
故直线和圆相交，且经过圆心，
故答案为：相交．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．