题目内容
15．若$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是平面内的一组基底，则以下的四组向量中不能作为一组基底的是（ ）| A． | $\overrightarrow{e_1}$，2$\overrightarrow{e_2}$ | B． | $\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$ | ||
| C． | -$\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$ | D． | $\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$ |
分析 $\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是平面内的一组基底，则$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$不共线，再考查各组向量是否共线即可．
解答 解：∵$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是平面内的一组基底，则$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$不共线，A，B，D三组均不共线，可以作为基底，
对于C，∵$-\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}}=-（\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}}）$，∴两向量共线，不能作为基底，
故选：B．
点评 本题考查了作平面基底的条件，属于基础题．
练习册系列答案
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| 题 | A | B | C |
| 答卷数 | 180 | 300 | 120 |
（Ⅱ）测试后的统计数据显示，A题的答卷得优的有60份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择A题作答的答卷中，记其中得优的份数为X，求X的分布列及其数学期望E（X）．
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