题目内容
14．若曲线f（x）=ax+$\frac{1}{2}$x+lnx在点（1，f（1））处的切线与y=$\frac{7}{2}$x-1平行，则a=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 求出导函数，利用切线的斜率列出方程求解即可．
解答 解：曲线f（x）=ax+$\frac{1}{2}$x+lnx，可得f′（x）=a+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x}$，
f′（1）=a+$\frac{1}{2}$+1．
曲线f（x）=ax+$\frac{1}{2}$x+lnx在点（1，f（1））处的切线与y=$\frac{7}{2}$x-1平行，
可得a+$\frac{1}{2}$+1=$\frac{7}{2}$，解得a=2．
故选：D．
点评 本题考查函数的导数的应用，切线方程的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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