Question

3．2016年8月7日，在里约奥运会射击女子10米气手枪决赛中，中国选手张梦雪以199.4环的总成绩夺得金牌，为中国代表团摘得本届奥运会首金，俄罗斯选手巴特萨拉斯基纳获得银牌．如表是两位选手的其中10枪成绩．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
张梦雪	10.2	10.3	9.8	10.1	10	9.3	10.9	9.9	10.3	9.2
巴特萨拉斯基纳	10.1	10	10.4	10.2	9.2	9.2	10.5	10.2	9.5	9.7

（1）请计算两位射击选手的平均成绩，并比较谁的成绩较好；
（2）请计算两位射击选手成绩的方差，并比较谁的射击情况比较稳定．

Answer 1

分析 （1）利用平均数公式，可得结论；
（2）利用方差公式，可得结论．

解答 解：（1）${\overline x_张}=\frac{1}{10}（10.2+…+9.2）=10$，${\overline x_巴}=\frac{1}{10}（10.1+…+9.7）=9.9$
可知张梦雪的成绩较好．…（6分）
（2）${s_张}^2=\frac{1}{10}（{（10.2-10）^2}+{0.3^2}+{0.2^2}+{0.1^2}+0+{0.7^2}+{0.9^2}+{0.1^2}+{0.3^2}+{0.8^2}）=0.22$${s_巴}^2=\frac{1}{10}（{0.2^2}+{0.1^2}+{0.5^2}+{0.3^2}+{0.7^2}+{0.7^2}+{0.6^2}+{0.3^2}+{0.4^2}+{0.2^2}）=0.20$…（11分）
因为${s_张}^2＞{s_巴}^2$，可知巴特萨拉斯基纳成绩较稳定．…（12分）

点评 本题考查平均数、方差个数，考查学生的计算能力，比较基础．