题目内容
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,
是
的中点。
(1)求证:![]()
;
(2)在线段
上是否存在点
,使
?若存在,指出点
的位置,并证明;若不存在,请说明理由。
![]()
解:(1)
底面
![]()
AB,
CD又
所以
面PAD 即
PD
又
所以
面PAC 即
AE
,
是
的中
点。
![]()
PC
面PCD 即
PD
![]()
(2) 在底面
中过点C作![]()
交AD与点M,在三角形PAD中过点M作
交PD于点F,连接CF
![]()
此时
在底面ABCD中,
,故DM![]()
所以在线段
上存在点
满足
,使
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