题目内容
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，-2），则圆C的方程为 ．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：根据条件求出圆心和半径即可得到结论．
解答：
解：∵圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，
∴设圆心坐标为（a，2a-3），
由|CA|=|CB|得
=
，
即（a-5）2+（2a-5）2=（a-3）2+（2a-1）2，
整理得a=2，即圆心C（2，1），
半径R=|CA|=
=
=
，
故圆C的方程为（x-2）2+（y-1）2=10，
故答案为：（x-2）2+（y-1）2=10，
∴设圆心坐标为（a，2a-3），
由|CA|=|CB|得
| (a-5)2+(2a-3-2)2 |
| (a-3)2+(2a-3+2)2 |
即（a-5）2+（2a-5）2=（a-3）2+（2a-1）2，
整理得a=2，即圆心C（2，1），
半径R=|CA|=
| (5-2)2+(2-1)2 |
| 32+1 |
| 10 |
故圆C的方程为（x-2）2+（y-1）2=10，
故答案为：（x-2）2+（y-1）2=10，
点评：本题主要考查圆的标准方程的求解，以及两点间的距离公式的应用，根据条件求出圆心和半径是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边长为1，点P，Q分别在边AB，AD上，且PQ=1，设AP+AQ=x，记△CPQ的面积函数为S=f（x）．函数y=sin（2x-
）在区间[
，
]上的值域是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
A、[-
| ||
B、[
| ||
| C、[0，1] | ||
D、[0，
|
数列{
}的前n项和为Sn，则S99=（ ）
| 1 |
| n(n+1) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|