题目内容

求导：f（x）=
2x
x2+1
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：直接利用导数的运算法则求解即可．
解答： 解：f（x）=
2x
x2+1
．
f′（x）=
2x
x2+1
=
(2x)′(x2+1)-2x(x2+1)′
(x2+1)2
=
2(x2+1)-4x2
(x2+1)2
=
2-2x2
(x2+1)2
．
点评：本题考查函数的导数的运算法则的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=nan-3n（n-1）（n∈N*），且a2=11．
（1）求a1的值；
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
（3）设数列{bn}满足bn=
n
Sn
，求证：b1+b2+…+bn＜
2
3
3n+2
．
若函数y=f（x）在x=x0处可导，则
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=
 
．
复数
3-2i
2+3i
-
3+2i
2-3i
（其中i为虚数单位）的虚部是（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
设等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q．
（1）如果S6=
189
4
，q=
1
2
，求a1；
（2）如果S3=14，a1=2，求q；
（3）如果a1+a3+a5=21，a2+a4+a8=42，求Sn；
（4）如果S5=15，S10=60，求S15．
用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=-1对称，若y=f（x）-
1
2
x+b有三个零点，则b的值是（　　）
A、1或-1
B、
3
2
或-
3
2
C、1或
3
2
D、-1或-
3
2
已知角α的终边落在直线
3
x+y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．
已知f（x）=3sinx-πx，命题p：?x∈（0，
π
2
），f（x）＜0，则（　　）
A、p是假命题，?p：?x∈（0，
π
2
），f（x）≥0
B、p是假命题，?p：?x0∈（0，
π
2
），f（x0）≥0
C、p是真命题，?p：?x0∈（0，
π
2
），f（x0）≥0
D、p是真命题，?p：?x∈（0，
π
2
），f（x）＞0
已知集合A={x|x≤2，x∈R}，B={x|log2
x
≤2，x∈Z}，则A∩B=
 
．

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