Question

计算
（1）(

27

64

)-

1

3

+(2

1

4

)

1

2

+

1

2log26

；
（2）（log₂3+log₈9）•（log₃4+log₉8+log₃2）

Answer 1

分析：（1）把第一、二项的底数写成立方、平方的形式即变成幂的运算，第三项根据对数恒等式可求，化简求值即可
（2）把第一项利用换底公式换成以2为底的对数，第二项利用对数函数的运算性质化简为log₃2，化简即可．

解答：解：（1）(

27

64

)-

1

3

+(2

1

4

)

1

2

+

1

2log26

=(

64

27

)

1

3

+(

9

4

)

1

2

+

1

2log26

=

4

3

+

3

2

+

1

6

=3
（2）（log₂3+log₈9）•（log₃4+log₉8+log₃2）
=(log23+

2

3

log23)•(2log32+ 

3

2

log32+log32)
=

5

3

log23•

9

2

log32
=

15

2

点评：本题考查了有理数指数幂的化简求值和对数的基本运算、对数的运算法则，应熟练掌握分数指数幂和对数的运算性质，属基础题．