题目内容
2010年上海世博会组委会分配甲、乙、丙、丁四人做三项工作，每一项工作至少分一人，且甲、乙两人不能同时做同一项工作，则不同的分配种数是 （用数字作答）．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：本题是一个分步计数问题，首先把四个人分成3组，即选两个人作为一个元素，有C42种结果，甲、乙两人不能同时做同一项工作，则分成的组有6-1种结果，再把这三个元素在三个位置进行排列，根据分步计数原理得到结果．
解答：
解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先把四个人分成3组，即选两个人作为一个元素，有C42=6种结果，
∵甲、乙两人不能同时做同一项工作，则分成的组有6-1=5种结果，
再把这三个元素在三个位置进行排列，共有A33=6种结果，
∴不同的分法共有5×6=30种结果，
故答案为：30．
首先把四个人分成3组，即选两个人作为一个元素，有C42=6种结果，
∵甲、乙两人不能同时做同一项工作，则分成的组有6-1=5种结果，
再把这三个元素在三个位置进行排列，共有A33=6种结果，
∴不同的分法共有5×6=30种结果，
故答案为：30．
点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是对于所给的四个人要先分组，注意去掉不合题意的结果，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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已知A（2，
），B（1，2
），则直线AB的倾斜角为（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、45° | B、60° |
| C、120° | D、135° |
动点P（x，y）满足5
=|3x+4y-7|，则点P的轨迹是（ ）
| (x-1)2+(y-1)2 |
| A、椭圆 | B、双曲线 |
| C、抛物线 | D、直线 |
函数y=(
)2x-x2的值域为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（0，2] | ||
B、（-∞，
| ||
C、（0，
| ||
D、[
|