Question

设e1,e2是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量m满足(m-e1)·(m-e2)=0,则|m|的最大值为(　　)

A.1 B. C. D.2

 

Answer 1

B

【解析】因为|e1|=|e2|=1,e1⊥e2,

所以(m-e1)·(m-e2)

=m2-m·(e1+e2)+e1·e2

=m2-m·(e1+e2)=0,

即m2=m·(e1+e2).

设m与e1+e2的夹角为θ,

因为|e1+e2|=

==,

所以|m|2=|m||e1+e2|cosθ,

即|m|=cosθ,因为θ∈[0,π],

所以|m|max=.