Question

同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是

1. A.
   20
2. B.
   25
3. C.
   30
4. D.
   40

Answer 1

B
分析：根据古典概型公式得到5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率，而事件发生的概率是相同的，各次试验中的事件是相互独立的，得到服从二项分布，用公式求出期望．
解答：∵抛掷-次，正好出现2枚正面向上，
3枚反面向上的概率为，
∵5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率是相同的，
且各次试验中的事件是相互独立的，
∴ξ服从二项分布，
∴．
故选B．
点评：二项分布要满足的条件：每次试验中，事件发生的概率是相同的，各次试验中的事件是相互独立的，每次试验只要两种结果，要么发生要么不发生，随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数．