题目内容

9．若命题p：?x0＞0，|x0|≤1，则命题p的否定是（　　）
A．?x＞0，|x|＞1B．?x＞0，|x|≥1C．?x≤0，|x|＜1D．?x≤0，|x|≤1

分析 利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：∵特称命题的否定是全称命题．
∴命题p：?x0＞0，|x0|≤1的否定是：?x＞0，|x|＞1
故选：A

点评 本题考查命题的否定，注意量词的变化，基本知识的考查．

练习册系列答案
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19．已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如图，动点P是在以O点为圆心，OB为半径的扇形内运动（含边界）且∠BOC=90°；设$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，则x+y的取值范围[-2，1]．
20．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（0，$\sqrt{3}$），离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（1，0）且斜率为1的直线被椭圆C所截线段的长度．
17．如图，ABCD是边长2的菱形，其中∠DAB=60°，ED垂直平面ABCD，ED=1，EF∥BD且2EF=BD．
（1）求证：平面EAC⊥垂直平面BDEF；
（2）求几何体ABCDEF的体积．
4．阅读如图的程序框图，若输入的a、b、c分别是20、32、77，则输出的a、b、c分别是（　　）
A．20、32、77B．77、20、32C．32、20、77D．77、32、20
14．“a＞0，b＞0”是“$ab＜{（{\frac{a+b}{2}}）^2}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
1．已知正四面体P-ABC的棱长为2，若M，N分别是PA，BC的中点，则三棱锥P-BMN的体积为$\frac{\sqrt{2}}{6}$．
18．为了保护环境发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5140x，x∈[120，144]}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-100x+80000，x∈[144，400]}\end{array}\right.$且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
（Ⅰ）当x∈[150，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时？才能使每吨的平均处理成本最低？
19．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点．将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A'，连结EF，A'B．
（1）求异面直线A'D与EF所成角的大小；
（2）求三棱锥D-A'EF的体积．

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