Question

12．无理数a=3^0.2，b=（${\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）³，c=log₂0.2，试比较a、b、c的大小（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞a＞c
• C． c＞a＞b
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指数函数与对数函数的运算性质分别比较三个数与0和1的大小得答案．

解答 解：∵a=3^0.2＞3⁰=1，
0＜b=（${\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）³＜$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{0}=1$，
c=log₂0.2＜0，
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评 本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数与对数函数的运算性质，是基础题．