Question

11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，f（-2）+f（log₂10）=（　　）

• A． 11
• B． 8
• C． 5
• D． 2

Answer 1

分析 由函数性质先求出f（-2）和f（log₂10），由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=1+log₂4=1+2=3，
$f（lo{g}_{2}10）={2}^{lo{g}_{2}10}÷2$=5，
∴f（-2）+f（log₂10）=3+5=8．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．