题目内容
4．若不等式$\frac{2x+a}{x+b}$≤1的解集为{x|2＜x≤3}，则a+b的值是-7．分析 利用不等式的解集，列出方程，即可求出a，b．
解答 解：不等式$\frac{2x+a}{x+b}$≤1的解集为{x|2＜x≤3}，
可得：不等式$\frac{x+a-b}{x+b}$≤0的解集为{x|2＜x≤3}，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，解得a=-5，b=-2．
a+b=-7．
故答案为：-7．
点评 本题考查不等式的解法，转化思想的应用，是基础题．
练习册系列答案
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15．已知函数f（x）+2=$\frac{2}{f（\sqrt{x+1}）}$，当x∈（0，1]时，f（x）=x2，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-t（x+2）有两个不同的零点，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$] | B． | （0，$\frac{1}{2}$] | C． | [-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$] | D． | [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$] |
通讯卫星C在赤道上空3R（R为地球半径）的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空．如果此点与某地A（北纬60°）在同一条子午在线，则在A观察此卫星的仰角的正切值为$\frac{3}{6}$．