Question

说明由函数y=2^x的图象经过怎样的图象变换可以得到函数y=4^x-3+1的图象.

Answer 1

思路分析：本题利用直角坐标的变换方法,主要有平移变换和伸缩变换,平移变换改变图象的位置,伸缩变换改变图象的形状或大小.

解：因为y=4^x-3+1=2^2x-6+1,所以只需把y=2^x的图象经过下列变换可以得到y=4^x-3+1的图象.

(1)先把纵坐标不变,横坐标向右平移6个单位,得到函数y=2^x-6的图象;

(2)再把横坐标缩短为原来的,纵坐标不变得到函数y=2^2x-6的图象;

(3)再把所得函数图象的横坐标不变,纵坐标向上平移1个单位即得函数y=4^x-3+1的图象.