题目内容

13．已知圆的圆心为（1，2）和圆上的一点为（-2，6），求圆的标准方程．

分析 根据题意，可设所求圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=r2，利用该圆过点P（-2，6）可求得r2，从而可得这个圆的标准方程．

解答 解：依题意可设所求圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=r2．
∵点P（-2，6）在圆上，∴r2=（-2-1）2+（6-2）2=25．
∴所求的圆的标准方程是（x-1）2+（y-2）2=25．

点评 本题考查圆的标准方程，设出圆的标准方程后，求其半径是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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A．2B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$
4．已知等差数列{an}的公差d≠0，a2=3，且a1、a3、a7成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{a_n}}，}&{n为奇数}\\{\frac{2}{3}{a_n}，}&{n为偶数}\end{array}}\right.$，数列{bn}的前n项和为Sn，求S16．
1．如图所示的三角形数阵教“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如图

则（1）第6行第2个数（从左到右）为$\frac{1}{30}$；
（2）第n行第3个数（从左到右）为$\frac{1}{n（n-1）（n-2）}$．
8．分类变量x和y的列联表如下，则（　　）
y1y2总计
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总计a+cb+da+b+c+d
A．ad-bc越小，说明x与y的关系越弱B．ad-bc越大，说明x与y的关系越弱
C．（ad-bc）2越大，说明x与y的关系越强D．（ad-bc）2越小，说明x与y的关系越强
18．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的长轴长为4，焦距为2．
（Ⅰ） 求C的方程；
（Ⅱ） 过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．
5．已知直线l过点P（2，3），
（1）若直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0，求直线l的方程；
（2）若直线l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为16，求直线l的方程．
2．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-x-2，x≥0}\\{{x}^{2}+2x，x＜0}\end{array}\right.$的零点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
3．函数f（x）=x3+3x2+2的单调递减区间为（　　）
A．（-2，+∞）B．（-∞，2）C．（-2，0）D．（0，2）

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