Question

（本小题满分7分）选修4-4：极坐标与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为（为常数），圆的参数方程为（为参数）．

（1）求直线的直角坐标方程和圆的普通方程；

（2）若圆心关于直线的对称点亦在圆上，求实数的值．

Answer 1

（1），；（2）或.

【解析】

试题分析：（1）应用极坐标与直角坐标的转化公式及，

得到直线的直角坐标方程为，圆的普通方程为；

（2）圆心坐标为，依题意，圆心到直线的距离为1，由，解得或.

试题解析：（1）由得

所以直线的直角坐标方程为

圆的普通方程为 3分

（2）圆的圆心的坐标，依题意，圆心到直线的距离为1，

所以，解得或 7分

考点：极坐标与参数方程.

考点分析： 考点1：参数方程 试题属性

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