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若
,在
①
; ②
;
③
; ④
;
⑤若
,则
这五个不等式中,恒成立的有________
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第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
已知函数y=kx+2-k 的图象恒过点P,若P在直线 mx+ny-1=0 (m>0,n>0)上,那么log
2
m+log
2
n的最大值为
-3
-3
.
已知函数f(x)=asinx+acosx+1-a,a∈R,x
∈[0,
π
2
]
.
(I)求f(x)的对称轴方程;
(II)若f(x)的最大值为
2
,求a的值及此时对应x的值;
(III)若定义在非零实数集上的奇函数g(x)在(0,+∞)上是增函数,且g(2)=0,求当g[f(x)]<0恒成立时,实数a的取值范围.
(2012•宝鸡模拟)若某人在收到一条短信后,在1分钟内将该短信转发给2个人,这2个人又以同样的方式和速度转发给未收到该短信的另4人…如果每人只转发给2个人,这样继续下去,要使2047个人得到该短信(包括第一个人),则所需时间为( )
A.12分钟
B.11分钟
C.10分钟
D.9分钟
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入(单位百元)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
12
5
2
1
(Ⅰ)由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入不低于55百元的人数
月收入低于55百元的人数
合计
赞成
a=
3
3
c=
29
29
32
32
不赞成
b=
7
7
d=
11
11
18
18
合计
10
10
40
40
50
50
(Ⅱ)若对在[15,25),[25,35)的被调查中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
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