题目内容
已知直角坐标平面内的两个向量
，
，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成
，则m的取值范围是（ ）A．（-∞，-3）∪（-3，+∞）
B．{-3}
C．（-3，+3）
D．（0，+∞）
【答案】分析：由题意以及平面向量基本定理可得 
和 
不共线，求出当
和 
共线时m的集合，再取补集，即得所求．
解答：解：由题意以及平面向量基本定理可得
和 
不共线，
当
和 
共线时，应有 1×（2m-3）-3m=0，解得m=-3，
故m的取值范围是（-∞，-3）∪（-3，+∞），
故选A．
点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
和 不共线，求出当和 共线时m的集合，再取补集，即得所求．解答：解：由题意以及平面向量基本定理可得
和 不共线，当
和 共线时，应有 1×（2m-3）-3m=0，解得m=-3，故m的取值范围是（-∞，-3）∪（-3，+∞），
故选A．
点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
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，
，使得平面内任何一个向量
都可以唯一表示成
，则
的取值范围是（
）
B.
C.
D.
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，使得平面内的任意一个向量
都可以唯一的表示成
，则
的取值范围是 .