题目内容

12．如图所示为一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．24π-16B．24π+16C．24π-18D．24π+48

分析 判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．

解答 解：由三视图可知几何体是一个圆柱，挖去一个四棱锥，
棱锥的底面是正方形，对角线是圆柱的底面直径，
圆柱与棱锥的高都是：6，
几何体的体积为：$π•{2}^{2}•6-\frac{1}{3}×（{2\sqrt{2}）}^{2}×6$=24π-16．
故选：A．

点评 本题考查空间想象能力以及计算能力，三视图复原几何体是解题的关键．

练习册系列答案
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2．如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成．箭头说明下一步是到哪一个框图，阅读这个流程图，回答下列问题：
如果$a={log_3}\frac{1}{2}，b={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}，c=\frac{3}{2}•\frac{{{x^2}+1}}{x}（x≥1）$，那么输出的数是c．（用a，b，c填空）
3．在四面体A-BCD，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，A-BD-C为直二面角，E是CD的中点，则∠AED的度数为（　　）
A．45°B．90°C．60°D．30°
20．函数f（x）的导函数f′（x），满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）-lnx，则f′（2）的值为（　　）
A．$\frac{7}{4}$B．-$\frac{7}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$
7．已知函数f（x）=$\frac{4}{3}$x3-2x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=2x+1．
（I）求实数a、b的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+$\frac{m}{2x-1}$是[1，+∞）上的增函数，
（i）求实数m的最大值；
（ii）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
17．从正方体ABCD A1B1C1D1的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（　　）
A．66B．64C．62D．58
4．从一个装有6个彩色球（3红，2黄，1蓝）的盒子中随机地取出2个球，则两球颜色相同的概率是$\frac{4}{15}$．
1．已知函数f（x）=$\frac{{x{e^x}+x+2}}{{{e^x}+1}}$+sinx，则f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值是9．
2．已知 m，n 为异面直线，m?平面α，n?平面 β，α∩β=l，则（　　）
A．l与m，n都相交B．l与m，n中至少一条相交
C．l与m，n都不相交D．l只与m，n中一条相交

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