Question

14．下列说法正确的是（　　）

• A． 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离都相等，则这两个平面平行
• B． 若一条直线与一个平面内两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
• C． 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
• D． 若一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个平面的交线平行

Answer 1

分析 利用线面平行的判定定理和性质定理对选项分别分析即可．

解答 解：对于A．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离都相等，则这两个平面平行；错误；因为两个平面相交时也存在无穷个点到另一个平面的距离都相等；
对于B．若一条直线与一个平面内两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；错误；因为平面内的两条直线如果平行，不能判断直线与平面垂直；
对于C．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行；错误；如墙角；
对于D．若一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个平面的交线平行；正确；利用线面平行的性质定理和判定定理以及平行线的传递性可以证明；
故选D．

点评 本题考查了空间线面关系的判断；熟练掌握有关的定理是解答此类题目的关键．