Question

20．已知数列{a_n}的通项公式a_n=2n+2（n∈N^*）
（1）求a₂，a₅；
（2）若a₂，a₅恰好是等比数列{b_n}的第2项和第3项，求数列{b_n}的通项公式．

Answer 1

分析 （1）利用通项公式即可得出．
（2）求出公比，再利用通项公式即可得出．

解答 解：（1）∵a_n=2n+2，
∴a₂=2×2+2=6，
a₅=2×5+2=12．
（2）设等比数列{b_n}的公比为q，
∵b₂=a₂=6，
b₃=a₅=12．
∴q=$\frac{12}{6}$=2．
∴b_n=${b}_{2}{q}^{n-2}$=6×2^n-2=3×2^n-1．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．