题目内容
8．已知集合A={x|log2x＜8}，B={x|$\frac{x+2}{x-4}$＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．（1）求集合A∩B；
（2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．
分析 （1）求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可；
（2）根据B与C的并集为B，得到C为B的子集，确定出a的范围即可．
解答 解：（1）由log2x＜8，得0＜x＜3．
由不等式$\frac{x+2}{x-4}$＜0，得-2＜x＜4．
所以A∩B={x|0＜x＜3}；
（2）因为B∪C=B，
所以C⊆B，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤4}\\{a≥-2}\end{array}\right.$，
解得-2≤a≤3．
所以，实数a的取值范围是[-2，3]．
点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合关系中的参数问题，难度中档．
练习册系列答案
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18．已知f（x）（x∈R）有导函数，且?x∈R，f′（x）＞f（x），n∈N*，则有（ ）
| A． | enf（-n）＜f（0），f（n）＞enf（0） | B． | enf（-n）＜f（0），f（n）＜enf（0） | ||
| C． | enf（-n）＞f（0），f（n）＞enf（0） | D． | enf（-n）＞f（0），f（n）＜enf（0） |
19．设a＞0且a≠1，函数f（x）=loga|x2-（a+$\frac{1}{a}}）x+1}$）x+1|在[1，2]上是增函数，则a的取值范围（ ）
| A． | a≥2+$\sqrt{3}$ | B． | 0＜a＜2-$\sqrt{3}$ | C． | a≥2+$\sqrt{3}$或0＜a＜1 | D． | a≥2+$\sqrt{3}$或0＜a＜2-$\sqrt{3}$ |
如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AB的中点，BD与CE交于点P，若$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}（x，y∈R）$，则2x+y=；若点Q是△BCP内部（包括边界）一动点，且$\overrightarrow{AQ}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}（m，n∈R）$，则m+2n的取值范围为[1，3]．
20．
某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．
（I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（II）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大的把握认为“身高与性别有关”？
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．（I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（II）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大的把握认为“身高与性别有关”？
| ≥170cm | ＜170cm | 总计 | |
| 男生身高 | 30 | 10 | 40 |
| 女生身高 | 4 | 36 | 40 |
| 总计 | 34 | 46 | 80 |
| p（K2＞k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.445 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |