题目内容
已知棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为________．
如图K40?7所示，正三棱柱ABC ? A1B1C1的各棱长均为2，其主视图如图所示，则此三棱柱左视图的面积为( )
A．2 B．4 C. D．2
图K40?7
如图K437所示，在正三棱锥A BCD中，∠BAC＝30°，AB＝a，平行于AD，BC的截面EFGH分别交AB，BD，DC，CA于E，F，G，H.
(1)判定四边形EFGH的形状，并说明理由．
(2)设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH？请给出证明．
如图K445所示，已知平行六面体ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°.
(1)求线段AC1的长；
(2)求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值；
(3)证明：AA1⊥BD.
在直三棱柱A1B1C1 ABC中，∠BCA＝90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是( )
A. B.
C. D.
在四边形ABCD中，BC∥AD，BC⊥CD，AD＝4，BC＝CD＝2，E，P分别为AD，CD的中点(如图K4510(1)所示)，将△ABE沿BE折起，使二面角A BE C为直二面角，如图(2)，在线段AE上，是否存在一点M，使得PM∥平面ABC？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
求不等式12x2－ax>a2 （a∈R）的解集．
若实数x，y满足不等式组，且x+y的最大值为3，则实数m=（ ）
A．-1 B． C．1 D．2
已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）是否存在k∈N*，使得（bk－ak）∈（0,1）？请说明理由．
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B．4 C.
D．2 
B.
D.
，且x+y的最大值为3，则实数m=（ ）
C．1 D．2