Question

过点P(1，2)引一直线，使它与两点A(2，3)、B(4，－5)的距离相等，求这条直线的方程．

Answer 1

答案：略
解析：

法一：设这条直线的斜率为k， 则其方程为y－2=k(x－1)． ∵A(2，3)，B(4，－5)到这条直线的距离相等， ∴， 解之，得k=－4或． 故这条直线的方程为3x＋2y－7=0或4x＋y－6=0． 法二：如图，因为A(2，3)，B(4，－5)到这条直线l的距离相等，所以l∥AB或l通过AB的中点C． 当l平行于AB时，这条直线l的方程为，即4x＋y－6=0； 当l通过AB的中点C(3，－1)时．这条直线l的方程，即3x＋2y－7=0．