题目内容
设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β ②若α⊥r，β⊥r，则α∥β
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β ④若m∥α，n⊥α，则m⊥n
其中正确命题的个数是（ ）
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β ②若α⊥r，β⊥r，则α∥β
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β ④若m∥α，n⊥α，则m⊥n
其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
∵m⊥α，m⊥β，∴α∥β故①正确；
∵α⊥γ，β⊥γ，α与β的位置关系是平行或相交，②不正确；
∵m⊥α，m∥β，过m做平面γ，β∩γ=n，则m∥n，∵m⊥α，∴n⊥α，又∵n?β，∴α⊥β，故③正确；
∵m∥α，n⊥α，过m做平面γ，β∩γ=c，则m∥c，又∵c?α∴n⊥c，∴m⊥n，故④正确；
故选C
∵α⊥γ，β⊥γ，α与β的位置关系是平行或相交，②不正确；
∵m⊥α，m∥β，过m做平面γ，β∩γ=n，则m∥n，∵m⊥α，∴n⊥α，又∵n?β，∴α⊥β，故③正确；
∵m∥α，n⊥α，过m做平面γ，β∩γ=c，则m∥c，又∵c?α∴n⊥c，∴m⊥n，故④正确；
故选C
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目