题目内容

设f（x）=sinxcosx，那么f′（x）=


  1. A.
    -cosxsinx
  2. B.
    cos2x
  3. C.
    sinx+cosx
  4. D.
    cosx-sinx
B
分析：利用乘积的导数运算法则（uv）′=u′v+uv′即可求出．
解答：∵f（x）=sinxcosx，∴f′（x）=cos2x-sin2x=cos2x．
故选B．
点评：熟练掌握乘积的导数运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
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设f（x）=sinx，g（x）=a+cosx，x∈[0，2π]，若f（x）的图象与g（x）的图象交点的个数有且仅有一个，则a的值为
 
．
在数列{an}中，a1=1，
an
an-1
=1-
1
n
．
（1）求an；
（2）设f（x）=sinx，An是数列{f（an）}前n项的和，Bn是{an}前n项的和，比较An与Bn的大小；
设f（x）=sinx+cosx，若
π
4
＜x1＜x2＜
π
2
，则f（x1）与f（x2）的大小关系是
 
．
在△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且a2+b2-c2-ab=0．
（1）求角C；
（2）设f（x）=sinx+
3
cosx，求f（A）的最大值，并确定此时△ABC的形状．
设f（x）=sinx+cosx，那么（　　）

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