Question

高5 m和3 m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10 m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(－5，0)和B(5，0)，求从地面观测两旗杆顶端的仰角相等时的点P的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：设所求的动点P(x，y)，高5 m和3 m的两根旗杆的顶端分别为C、D．

　　由∠CPA＝∠DPB，CA和DB均垂直于地面，∴Rt△CAP∽Rt△DBP．

　　∴，即，平方化简得，P点的轨迹方程为4x²＋4y²－85x＋100＝0．

提示：

根据题意，地面观测两旗杆顶端仰角相等，利用两个直角三角形相似得出关系式．