Question

2．在区间[-1，1]上随机取一个数x，使cosπx≥$\frac{1}{2}$的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 求出不等式的等价条件，利用几何概型的概率公式进行求解即可．

解答 解：∵-1≤x≤1，∴-π≤πx≤π，
由cosπx≥$\frac{1}{2}$得，∴-$\frac{π}{3}$≤πx≤$\frac{π}{3}$，
即-$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{1}{3}$，
则对应的概率P=$\frac{\frac{1}{3}-（-\frac{1}{3}）}{1-（-1）}=\frac{\frac{2}{3}}{2}$=$\frac{1}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查几何概型的概率公式的应用，根据不等式的关系求出等价条件是解决本题的关键．