Question

如图所示，某户农民要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形猪舍，如果可提供的建造围墙的材料总长为30米，那么宽x（单位：米）为多少时，才能使所建造的猪舍的面积最大，最大面积为多少？

Answer 1

分析：根据可供建造围墙的材料长是30米，我们易得到两间房的总面积y与居室的宽x之间的函数关系式，结合二次函数的图象和性质，即可得到结论．

解答：解：设宽x米，则与墙平行的面长为（30-3x）米（因为有两间，所以中间有一个隔墙）
则有两间房的总面积为：y=x•（30-3x）
化简可得：y=-3x²+30x
由二次函数的性质可得，当x=5时，y取最大值，最大值为75米²．

点评：本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，函数的最值，其中根据已知条件求出函数函数的解析式是解答本题的关键．