题目内容
11．与圆x2+y2-4x+6y+3=0同圆心，且过（1，-1）的圆的方程是（ ）| A． | x2+y2-4x+6y-8=0 | B． | x2+y2-4x+6y+8=0 | C． | x2+y2+4x-6y-8=0 | D． | x2+y2+4x-6y+8=0 |
分析 化已知圆的方程为标准方程，求出圆心坐标，由两点间的距离公式求出|CM|，代入圆的标准方程得答案．
解答 解：由圆C：x2+y2-4x+6y+3=0，得
（x-2）2+（y+3）2=10，
∴圆C的圆心坐标为C（2，-3），
∵过M（1，-1），∴|CM|=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，
∴与圆x2+y2-4x+6y+3=0同圆心，
且过（1，-1）的圆的方程是（x-2）2+（y+3）2=5．即x2+y2-4x+6y+8=0．
故选B．
点评 本题考查圆的标准方程，考查了圆的一般方程与标准方程的互化，是基础题．
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