题目内容

x1与x2分别是实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0和－ax2＋bx＋c＝0的一个根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0．求证：方程x2＋bx＋c＝0有且仅有一根介于x1与x2之间．

答案：
解析：


提示：

　　分析：要证方程有且仅有一个实根介于x1，x2之间，若

　　解题心得：将方程根的分布问题转化为函数零点的判定与证明问题，使问题顺利解决．


练习册系列答案
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x1与x2分别是实系数方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0．求证：方程
a2
x2+bx+c=0有一个根介于x1和x2之间．

设x1，x2分别是实系数方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根，且x1≠x2，x2≠0，
求证：方程x2+bx+c=0有仅有一根介于x1和x2之间。

x1与x2分别是实系数方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0．求证：方程x2+bx+c=0有一个根介于x1和x2之间．
x1与x2分别是实系数方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0．求证：方程x2+bx+c=0有一个根介于x1和x2之间．