题目内容
设
数列
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列（要指出首项与公比）；
（2）求数列
的通项公式．
（1）数列
是首项为4，公比为2的等比数列；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）要证明数列
是等比数列，只须证明
为非零常数且
，结合已知条件，只须将
变形为
即可，最后结合所给的条件算出首项即可解决本小问；（2）先由（1）的结论写出数列
的通项公式，从而得到
，应用累加法及等比数列的前
项和公式可求得数列
的通项公式．
试题解析：(1)由
又
，
数列是首项为4，公比为2的等比数列 5分
(2)
7分
，令
叠加得
11分
13分．
考点：1．等比数列通项公式及其前
项和公式；2．由递推公式求数列的通项公式．
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满足
,则
.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
零件数x（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y（分钟） | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |
由表中数据，求得线性回归方程
，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟.
（
为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则m_____.
满足
,且
,设
的
项和为
,则使得
层
的点数为___________个；
，则
( )
B．
C．
D．
，
，则a的最大值为 ．
为极点、
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
（
为参数），则点
到曲线
上的点的距离的最小值为 ．