Question

O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4

2

x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4

2

，则△POF的面积为（　　）

A．2

B．2 2

C．2 3

D．4

Answer 1

∵抛物线C的方程为y²=4

2

x
∴2p=4

2

，可得

p

2

=

2

，得焦点F（

2

，0）
设P（m，n）
根据抛物线的定义，得|PF|=m+

p

2

=4

2

，
即m+

2

=4

2

，解得m=3

2

∵点P在抛物线C上，得n²=4

2

×3

2

=24
∴n=±

24

=±2

6

∵|OF|=

2

∴△POF的面积为S=

1

2

|OF|×|n|=

1

2

×

2

×2

6

=2

3

故选：C