Question

8．如图给出的是求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是①
①i＞10？
②i＜10？
③i＞20？
④i＜20？
⑤i=11？

Answer 1

分析 由题意可知，首先是判断框中的条件不满足，框图依次执行循环，框图执行第一次循环后，S的值为1，执行第二次循环后，S的值为前2项的和，满足S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$，框图应执行10次循环，此时i的值为11，判断框中的条件应该满足，算法结束，由此得到判断框中的条件．

解答 解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第一次循环：S=0+$\frac{1}{2}$，n=4，i=2，
第二次循环：S=0+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，n=6，i=3，
第三次循环：S=0+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$，n=8，i=4，
…
依此类推，第9次循环：s=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$，n=22，i=11，
此时判断框中的条件满足，
故判断框内应填入的一个条件为i＞10．
故答案为：①．

点评 本题考查了循环结构，是直到型循环，区别当型和直到型的关键在于是满足条件执行循环还是不满足条件执行循环，满足条件执行循环的是当型结构，不满足条件执行循环的是直到型结构，是基础题．