题目内容
1．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜5）的离心率$\frac{4}{5}$，则b的值等于（ ）| A． | 1 | B． | 3 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 由椭圆的性质可知：椭圆焦点在x轴上，a=5，椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$，即c=4，求得由b2=a2-c2=9，即可求得b的值．
解答 解：由题意可知：椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜5）焦点在x轴上，a=5，
由椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$，即c=4，
由b2=a2-c2=9，即b=3，
∴b的值等于3，
故选：B．
点评 本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查椭圆性质的应用，考查计算能力，属于基础题．
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