Question

(2006湖北，19)在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70，100)．已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名．

(1)试问此次参赛的学生总数约为多少人?

(2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分?

Answer 1

答案：526人;83分
解析：

解析：(1)设参赛学生的分数为ξ． 因为ξ～N(70，100)， 由条件知， =1－0.9772=0.0228． 这说明成绩在90分以上(含90分)的学生人数约占全体参赛人数的2.28％． 因此，参赛总人数约为(人)． (2)假定设奖的分数线为x分， 则． 即，查表得，解得x=83.1． 故设奖的分数线约为83分．